Les multiples de 3
Dans cette leçon, vous apprendrez ce qu’est un multiple de 3 et vous découvrirez comment déterminer si un nombre est un multiple de 3.
En mathématiques, un multiple, c'est tout simplement le résultat d’une multiplication de nombres entiers.
Multiple de 3 : qu’est-ce que c’est ?
Les multiples de 3 sont les nombres dont la somme des chiffres est égale à 3, 6 ou 9.
Pour savoir si un nombre est un multiple de 3, il faut additionner tous les chiffres qui composent le nombre. Si le total est égal à 3, 6 ou 9, alors le nombre est un multiple de 3.
Par exemple, dans le nombre 15, on additionne les chiffres 1 et 5 : 1+5=6. Le total est égal à 6, il s’agit donc d’un multiple de 3.
Quels sont les multiples de 3 ?
Les multiples de 3 évidents sont : 0, 3, 6, 9.
Pour les nombres à 2 ou 3 chiffres (ou plus), il faut utiliser la règle énoncée ci-dessus ; autrement dit additionner les chiffres composant le nombre.
Exemple 1 : 321 est-il un multiple de 3 ?
Pour le savoir, on additionne les chiffres 3, 2 et 1.
3+2+1 = 6
Le total étant égal à 6, 321 est bien un multiple de 3.
Exemple 2 : 1263 est-il un multiple de 3 ?
On additionne : 1+2+6+3 = 12
On continue : 1+2 = 3
On trouve un total de 3 donc 1263 est bien un multiple de 3.
Exemple 3 : 23688 est-il un multiple de 3 ?
On additionne : 2+3+6+8+8 = 27
On continue : 2+7 = 9
On trouve un total de 9 donc 23688 est un multiple de 3.
Exemple 4 : 2665 est-il un multiple de 3 ?
On additionne : 2+6+6+5 = 19
On continue : 1+9 = 10
On continue : 1+0 = 1
On trouve un total de 1 donc 2665 n’est pas un multiple de 3
Est-ce que tous les nombres qui se finissent par 0, 3, 6 ou 9 sont forcément des multiples de 3 ?
Non, pas forcément.
Exemple : 259 est-il un multiple de 3 ?
On additionne 2+5+9 = 16
On continue 1+6 = 7
259 se termine par 9 et le total des chiffres qui le composent est égal à 7 donc 259 n’est pas un multiple de 3.
Exemple : 999 est-il un multiple de 3 ?
On additionne : 9+9+9 = 27
On continue : 2+7 = 9
999 se termine par 9 et le total des chiffres qui le composent est égal à 9 donc 999 est bien un multiple de 3.
A vous de jouer !
Exercices sur les multiples de 3
Exercice 1 : 37 est-il un multiple de 3 ?
Exercice 2 : 333 est-il un multiple de 3 ?
Exercice 3 : 2997 est-il un multiple de 3 ?
Exercice 4 : 48557 est-il un multiple de 3 ?
Exercice 5 : 122344 est-il un multiple de 3 ?
Correction
Exercice 1 : 3+7 = 9
37 est un multiple de 3
Exercice 2 : 3+3+3 = 9
333 est un multiple de 3
Exercice 3 : 2+9+9+7 = 27 ; 2+7 = 9
2997 est un multiple de 3
Exercice 4 : 4+8+5+5+7 = 29 ; 2+9 = 11 ; 1+1 = 2
48557 n’est pas un multiple de 3
Exercice 5 : 1+2+2+3+4+4 = 16 ; 1+6 = 7
122344 n’est pas un multiple de 3
Sur le thème des multiples, nous proposons aussi une leçon et des exercices sur les multiples de 4.
Et pour aller plus loin, vous pouvez utiliser nos jeux de maths pour vous exercer en calcul mental.