Ordre croissant et décroissant

La notion d’ordre croissant et décroissant est une notion mathématique que les enfants ont l’occasion de découvrir très tôt dans leur vie. En effet, classer par ordre croissant ou décroissant ce n’est ni plus ni moins qu’une question de comparaison.

Dans cette leçon, vous allez apprendre et comprendre ce qu’est l’ordre croissant et l’ordre décroissant et comment il faut faire pour classer par ordre croissant et décroissant.

Voir aussi le jeu sur l'ordre croissant et décroissant.

Qu’est-ce que l’ordre croissant ?

L’ordre croissant est le classement d’une série de nombres allant du plus petit au plus grand.

En observant la série de nombres, on constatera que ceux-ci sont de plus en plus GRANDS. Le premier nombre de la série sera donc le plus petit de tous les nombres proposés et le dernier sera le plus grand.

Exemple :

Observons cette série de nombres.

1 - 5 - 9 - 13 - 24 - 36 - 87

Nous constatons que ces nombres sont triés du plus petit au plus grand.

On dit qu’ils sont rangés par ordre croissant. Le premier nombre de la série est le chiffre 1 et c’est bien le plus petit nombre de tous ceux proposés. Le dernier nombre est 87 et c’est bien le plus grand nombre de la série.

Comment classer par ordre croissant ?

Pour trier des nombres par ordre croissant, il faut tout d’abord commencer par observer les nombres.

Ensuite, on les compare.

Pour cela on garde à l’esprit que plus un nombre aura de chiffres, plus il sera grand.

Si un nombre comporte le même nombre de chiffres, on compare alors les chiffres entre eux.

Par exemple, 55 et 36 comportent le même nombre de chiffres (deux chacun).

On compare le premier chiffre de chacun de ces nombres et on constate que 3 est plus petit que 5. 36 est donc plus petit que 55.

Y-a-t-il un symbole pour classer par ordre croissant ?

Oui, il existe un symbole pour classer des nombres par ordre croissant. Ce symbole est <. Il ressemble à un petit bec. Lorsqu’on ordonne des nombres du plus petit au plus grand (voir ranger du plus petit au plus grand), le petit côté du bec est du côté gauche.

Exemple :

7 < 9 < 16 < 38 < 55 < 123

Exercice :

Range ces nombres par ordre croissant en utilisant le symbole pour les classer.

6 - 35 - 77 - 15 - 2 - 24 - 9 - 112

Réponse :

2 < 6 < 9 < 15 < 24 < 35 < 77 < 112

Qu’est-ce que l’ordre décroissant ?

L’ordre croissant est le classement d’une série de nombres allant du plus grand au plus petit.

C’est l’inverse du classement par ordre croissant. En observant la série de nombres, on constatera que ceux-ci sont de plus en plus PETITS. Le premier nombre de la série sera donc le plus grand de tous les nombres proposés et le dernier sera le plus petit.

Comment classer par ordre décroissant ?

Pour classer par ordre décroissant, un procède de la même manière que pour le classement par ordre croissant.

On observe les nombres et on les compare entre eux. On les trie ensuite du plus grand au plus petit.

Quel est le symbole pour classer par ordre décroissant ?

Pour classer des nombres par ordre décroissant, on utilise le symbole >.

Cette fois, le plus petit côté du bec est à droite.

Exemple :

231 > 111 > 96 > 74 > 52 > 18 > 9 > 3

Exercice :

Range ces nombres par ordre décroissant en utilisant le symbole pour les classer.

23 - 56 - 4 - 134 - 367 - 25 - 78 - 90 - 167

367 > 167 > 134 > 90 > 78 > 56 > 25 > 23 > 4

Bon à savoir !

La comparaison par ordre croissant ou décroissant ne concerne pas forcément que les chiffres. On peut également l’utiliser pour des objets, des choses…

Par exemple, une chaussure est plus petite qu’un sac qui est plus petit qu’une chaise qui est plus petite qu’une table et ainsi de suite.

Exercice :

Classe ces objets par ordre décroissant.

trousse - stylo - avion - voiture - ordinateur - dé - télévision

Réponse :

dé - stylo - trousse - ordinateur - télévision - voiture - avion

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